백준 11660 구간 합 구하기 5 (파이썬)

문제: https://www.acmicpc.net/problem/11660

 

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

첫번째 제출 코드 (정답)

import sys
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
dp = [[0]*(n+1) for i in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        if i == 1 or j == 1:
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + arr[i-1][j-1]
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + arr[i-1][j-1] - dp[i-1][j-1]

for i in range(m):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
    print(dp[x2][y2] - dp[x2][y1-1] - dp[x1-1][y2] + dp[x1-1][y1-1])

dp 테이블을 만들어 표의 1행 1열의 값부터 i, j 까지 직사각형 형태의 누적 합을 dp[i][j]에 저장하였습니다.

dp[i][j] 위와 왼쪽의 값을 원래 표 i, j 값과 더한 후 dp[i][j] 의 왼쪽 대각선 값은 중복하여 덧셈하기 때문에 빼주었습니다.

두번째 제출 코드 (정답)

import sys
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
dp = [[0]*(n+1) for i in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + arr[i-1][j-1] - dp[i-1][j-1]

for i in range(m):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
    print(dp[x2][y2] - dp[x2][y1-1] - dp[x1-1][y2] + dp[x1-1][y1-1])

dp의 1열과 1행은 처음에 초기화를 해주어야 한다고 생각하여 첫번째 코드에서는 따로 구현을 했습니다.

하지만 표의 좌표를 더하여 중복을 찾아본 결과 따로 빼지 않고 일반 점화식으로도 풀려서 코드를 축소시켜보았습니다.

 

정리 및 결과

구간 합 구하기 4 보다 생각보다 많이 어려워서 시간이 많이 걸렸습니다.

특히 dp를 구할 때 dp[i-1][j-1]을 빼줘야 하는데 arr[i-1][j-1]을 빼주어서 오답이 나왔는데 스스로 바로 잡아서 뿌듯했습니다.

요즘 코딩을 할 때 파이참의 디버깅 기능이 없는 상태로 디버그를 하려고 노력하고 있습니다.

중단점을 끊어 한 줄씩 디버깅을 하면 문제는 바로 찾지만 나중에 프로그래머스에서 코딩을 할 때는 복붙이 안되어 오히려 손해를 보았고 오류를 스스로 찾는 실력이 늘지 않는다는 것이 느껴졌기 때문입니다.

그래서 지금은 출력만으로 어느정도 문제를 해결하고 있습니다. 그래도 아직까진 많이 부족하지만 계속 도전하여 코테에 합격하여 면접까지 갈 것입니다.

화이팅!!